پایان نامه درباره پیش¬بینی، باقیمانده¬های، ).، واریانس

bx , x و y محاسبه شده معادله خط روند دما در ایستگاه مورد مطالعه در نمودارهای ( 5 – 18 تا 5 – 20 ) ارائه شده است.
نمودار 5 – 18 – مولفه روند خطی دمای حداقل فصل زمستان و یهار

نمودار 5 – 19 – مولفه روند خطی دمای حداقل فصل پاییز و تابستان

نمودار 5 – 20 – روند غیرخطی روزهای یخبندان فصل زمستان
همانطور که در نمودارهای (5 – 18 و 5 – 20) مشاهده می¬شود، نمودارها نشانگر روند کاهش دمای حداقل در طول 30 سال در چهار فصل زمستان، بهار، تابستان و پاییز می¬باشند.و این افزایش در فصل¬های بیان شده متفاوت می¬باشد. در مدل مذکور میانگین مطلق انحرافات و مجذور میانگین مطلق انحرافات در طول سی سال در حد ایده¬آل می¬باشد، ولی درصد میانگین مطلق خطاها اعداد متفاوتی را در مدل نشان می¬دهد. بهترین نوع داده¬ها که حول خط برازش شکل یافته¬اند، در فصل بهار می¬باشد که درصد میانگین مطلق خطاها در آن عدد 4 را نشان می¬دهد و بیانگر کمترین خطا در روند دوره آماری می¬باشد. کمترین افزایش دما مربوط به فصل پاییز می¬باشد. در واقع غیر معنی¬دار می¬باشد روند افزایشی آن در سال 1% می¬باشد. با توجه به موارد ذکر شده در مقایسه بین فصول مختلف چنین نتیجه می¬شود که از میان فصل¬های مورد مطالعه فصل پاییز روند افزایشیملایم¬تری نسبت به فصل¬های زمستان، بهار و تابستان نشان می¬دهد. ولی فصل بهار و تابستان از روند خطی افزایشی شدیدتری برخوردار هستند. از نمودارهای ترسیمی چنین نتیجه می¬شود که فصل گرم ایستگاه مورد مطالعه از شدت بیشتری برخوردار بوده¬اند. در واقع شیب تندتری را نشان می¬دهد. در روند آمار مورد مطالعه کم¬ترین دمای ثبت شده در طول دوره آماری در فصل پاییز 15/3 درجه سانتی¬گراد می¬باشد و بیشترین دمای آن 8/7 درجه سانتی¬گراد ثبت شده است، همین اختلاف دمای نسبتا کم در طول روند 30 سال نشان دهنده¬ی نوسانات ملایم تر در فصل پاییز می¬باشد. و فصل بهار همان طور که از نمودار ترسیمی آن مشخص می¬باشد بیشترین نوسان دمایی را داشته است که کم¬ترین دما و بیشترین دمای ثبت شده به ترتیب 33/9 و 28/14می¬¬¬باشد. مولفه روند غیرخطی دما در روزهای یخبندان در فصل زمستان شکل ( 5 – 20 ) نیز نشان¬دهنده نوسان شدید یخبندان در طول دوره آماری می¬باشد با توجه به نمودار ترسیمی روند کاهشی شدت یخبندان کاملا مشهود می¬باشد.
5 – 7 – نتایج حاصل از آزمون هموار ساز ها¬¬¬¬¬لت – وینترز
5 – 7 – 1 – فصل زمستان
پس از اعمال این مدل در محیط نرم¬افزار مینی¬تب، روند دمای حداقل برای دوره آتی10 سال فصل زمستان پیش بینی شد. نتایج مربوطه در شکل (5 – 19، 5 – 20 ، 5 – 21 ) آمده است.

نمودار 5 – 19– الف: احتمال نرمال باقیمانده¬ها ب: مشاهدات خام دمای حداقل زمستان

نمودار 5 – 20 – ج: فرض ثابت بودن واریانس باقیمانده¬ها د: هیستوگرام باقیمانده¬های مدل
شکل ( 5 – 19 ، 5 – 20 ) در موارد الف، ب، ج و د نمودار خط نرمال مانده¬های اصلی سری دمای حداقل فصلی ایستگاه خرم¬آباد را نشان می¬دهد. مشاهده می¬شود که در نمودار فوق، انحراف مشخصی از خط نرمال به چشم نمی خورد. پس فرض نرمال بودن مانده¬های مدل اصلی رد نمی¬شود ( الف ). نمودار پراکنش درجه حرارت حداقل سری زمانی فصل زمستان از ژانویه 1984 تا دسامبر 2013 ایستگاه خرم¬آباد را نشان می¬دهد، و این نمودار نشان دهنده¬ی فصلی بودن سری داده¬ها می¬باشد ( ب ). هیستوگرام داده¬های روزانه دمای حداقل در فصل زمستان نشان دهنده¬ی متقارن بودن توزیع دمای حداقل حول میانگین است ( د ).

نمودار شماره 5 – 21 پیش¬بینی کیفی مدل هالت – وینترز از وضعیت دمای حداقل 10 سال آینده
در مورد پیش¬بینی برای دمای حداقل اعتبار و دقت مدل در حد قابل قبول می¬باشد، زیرا که هر سه معیار ارزیابی مدل که شامل: میانگین مطلق انحرافات، مجذور میانگین مطلق، انحرافات مطلق خطاها عدد صفر را نشان می¬دهد. و درصد میانگین خطا¬های عددی نشان داده شده در حد نرمال است. در این مدل سطح معنی¬داری با 95% سطح اطمینان و خطای 5% قابل قبول است. مدل مذکور برای اینکه آماده پیش¬بینی در حد قابل قبول بشود، باید ابتدا در یک حد بهینه یا حداقل نزدیک به مقادیر واقعی بتواند داده¬های ثبت شده مدل را که بر مبنای آن مقادیر آتی را پیش¬بینی می-کند، بازسازی کند. همان¬گونه که در شکل 5 – 21 قابل مشاهده است، مقادیر بازساختی مدل برای 30 سال دوره آماری شبیه همان ارقام واقعی وارد شده به مدل هستند. در جدول (5 – 4 )، در اینجا به روند پیش¬بینی برای ایستگاه خرم¬آباد در فصل زمستان در 10 سال آینده پرداخته شده است.

جدول 5 – 4 مقدار پیش¬بینی کمی فصل زمستان برای 10 سال آینده مدل هالت – وینترز
حدبالای مقادیر پیش بینی حدپایین مقادیر پیش بینی مقدار واقعی مقادیر پیش بینی سال
34/3 86/0- 23/1 2014
87/3 39/0- 74/1 2015
77/2 57/1- 59/0 2016
32/3 10/1- 109/1 2017
23/4 28/0- 97/1 2018
38/3 23/1- 07/1 2019
75/3 95/0- 39/1 2020
26/3 55/1- 85/0 2021
14/4 78/0- 68/1 2022

متن کامل در sabzfile.com

14/4 89/0- 62/1 2023

5 – 7 – 2 – فصل بهار

نمودار 5 – 22- الف: احتمال نرمال باقیمانده¬ها ب: مشاهدات خام دمای حداقل فصل بهار

نمودار 5 – 23 – ج: هیستوگرام باقیمانده¬های مدل د: فرض ثابت بودن واریانس باقیمانده¬ها¬

نمودار شماره 5 – 24 پیش¬بینی کیفی مدل هالت – وینترز از وضعیت دمای حداقل 10 سال آینده
همان¬طور که از نمودارهای ترسیم شده در شکل ( 5 – 22 و 5 – 23 )، در مدل برازش یافته مشخص است، سطح معنی¬داری در سطح اطمینان 95% و خطای 5% قابل قبول است. نمودار خط نرمال مانده¬های اصلی سری دمای حداقل مطلق انحراف مشخصی از خط نرمال به چشم نمی¬خورد، پس داده¬ها نرمال می¬باشند ( الف ). در این نمودار پراکنش حداقل دمای مطلق 30 ساله خرم¬آباد مشخص است که نشان¬دهنده¬ی روند فصلی بودن داده¬ها می¬باشد ( ب ). مقدار هیستوگرام داده¬های روزانه دمای حداقل چولگی باقیمانده¬های مدل را نشان می¬دهد، که گویای متقارن بودن داده¬ها می¬باشد ( ج ).
مقادیر باز ساختی مدل برای 30 سال دوره آماری در اغلب مشاهدات شبیه همان ارقام واقعی مشاهده شده به مدل هستند. همان¬طور که از مدل برآورد شده پیش¬بینی مشخص می¬باشد، دمای حداقل در فصل بهار روند رو به افزایش دارد. با توجه به مقادیر بسیار کم هر سه مقدار میانگین مطلق انحرافات، مجذور میانگین مطلق انحرافات مطلق خطاها و درصد میانگین خطاها، اعتبار و دقت مدل در حد قابل قبول است. مقادیر بازساختی مدل تجمعی برای 30 سال دوره آماری برای اغلب مشاهدات شباهت نزدیکی به ارقام واقعی وارد شده به مدل داشته¬اند. مقادیر پیش¬بینی شده برای 10 سال آینده مستخرج از مدل برآورد شده، در جدول شماره ( 5 – 5) ، آورده شده است.

جدول شماره 5 – 5 – مقادیر پیش¬بینی کمی فصل بهار برای 10 سال آینده مدل هالت – وینترز
حدبالای مقادیر پیش بینی حدپایین مقادیر پیش بینی مقدارواقعی مقادیر پیش بینی سال
94/13 79/11 8/12 2014
61/14 43/12 52/13 2015
94/13 73/11 84/12 2016
82/13 57/11 70/12 2017
98/14 68/12 83/13 2018
61/14 26/12 43/13 2019
85/14 45/12 65/13 2020
43/14 98/11 20/13 2021
14/15 63/12 88/13 2022
26/15 69/12 98/13 2023

5– 7 – 3 – فصل تابستان

نمودار 5 – 25 الف: احتمال نرمال باقیمانده¬ها ب: مشاهدات خام دمای حداقل فصل تابستان

نمودار 5 – 26ج: هیستوگرام باقیمانده¬های مدل د: فرض ثابت بودن واریانس باقیمانده¬ها
در شکل ( 5 – 25 و 5 – 26 )، نمودارهای ترسیم شده در مدل برازش یافته نشان می¬دهد که، در این مدل سطح معنی¬داری با 95% سطح اطمینان و خطای 5% قابل قبول است. نمودار خط نرمال مانده¬های اصلی سری دمای حداقل مطلق انحراف مشخصی از خط نرمال به چشم نمی¬خورد ( الف ). در این نمودار پراکنش حداقل دمای مطلق را نشان می¬دهد، که نشان¬دهنده¬ی روند فصلی بودن داده¬ها می¬باشد ( ب ). مقدار هیستوگرام داده¬های روزانه دمای حداقل چولگی باقیمانده¬های مدل را نشان می¬دهد، که بیانگر متقارن بودن داده¬ها می¬باشد ( ج ).
مقادیر باز ساختی مدل برای 30 سال دوره آماری در اغلب مشاهدات شبیه همان ارقام واقعی مشاهده شده به مدل هستند. همان¬طور که از مدل برآورد شده پیش¬بینی مشخص می¬باشد، دمای حداقل در فصل تابستان روند رو به افزایش دارد. با توجه به مقادیر بسیار کم هر سه مقدار میانگین مطلق انحرافات، مجذور میانگین مطلق انحرافات مطلق خطاها و درصد میانگین خطاها، اعتبار و دقت مدل در حد قابل قبول است. مقادیر بازساختی برای 30 سال دوره آماری برای اغلب مشاهدات شباهت نزدیکی به ارقام واقعی وارد شده به مدل داشته¬اند. مقادیر پیش¬بینی شده برای 10 سال آینده مستخرج از مدل برآورد شده، در جدول شماره ( 5 – 6) ، آورده شده است.

نمودار شماره 5 – 27 پیش بینی کیفی مدل هالت – وینترز از دمای حداقل 10 سال آینده

جدول شماره 5 – 6 – مقادیر پیش¬بینی کمی شده فصل تابستان برای 10 سال آینده مدل هالت – وینترز
حد¬ بالای مقادیر پیش بینی حد پایین مقادیر پیش بینی مقدار واقعی مقادیر پیش بینی سال
92/18 10/16 51/17 2014

متن کامل در sabzfile.com

02/19 16/16 59/17 2015
07/19 16/16 61/17 2016
17/19 20/16 69/17 2017
24/20 21/17 72/18 2018
57/19 48/16 02/18 2019
07/20 92/16 50/18 2020
84/18 62/15 23/17 2021
96/20 66/17 31/19 2022
57/19 19/16 88/17 2023
5 – 7 – 4 – فصل پاییز

نمودار 5 – 28 الف: احتمال نرمال باقیمانده¬ها ب: مشاهدات خام دمای حداقل فصل پاییز

نمودار 5 – 29ج: هیستوگرام باقیمانده¬های مدل د: فرض ثابت بودن واریانس باقیمانده¬ها
همانطور که در شکل ( 5 – 28 و 5 – 29 ) در موارد الف، ب، ج و د به خوبی نشان داده شده است، نمودار خط نرمال مانده¬های اصلی سری دمای حداقل فصلی ایستگاه خرم¬آباد را نشان می¬دهد. مشاهده می¬شود که در نمودار فوق، انحراف مشخصی از خط نرمال به چشم نمی¬خورد. پس فرض نرمال بودن مانده¬های مدل اصلی رد نمی¬شود ( الف ). نمودار پراکنش درجه حرارت حداقل سری زمانی فصل پاییز از ژانویه 1984 تا دسامبر 2013 ایستگاه خرم آباد را نشان می¬دهد، که در آن این نمودار نشان دهنده¬ی سری فصلی و ایستا بودن داده¬ها می¬باشد ( ب ). هیستوگرام داده-های روزانه دمای حداقل در فصل زمستان از مقدار چولگی کمی برخوردار است که نشان دهنده¬ی متقارن بودن توزیع دمای حداقل حول میانگین است ( ج ).

نمودار شماره 5 – 30 پیش بینی کیفی مدل هالت – وینترز از دمای حداقل 10 سال آینده
مقادیر باز ساختی مدل برای 30 سال دوره آماری در اغلب مشاهدات شبیه همان ارقام واقعی مشاهده شده به مدل هستند. همان¬طور که از مدل برآورد شده پیش¬بینی مشخص می¬باشد، دمای حداقل در فصل پاییز روند رو به افزایش دارد. با توجه به مقادیر بسیار کم هر سه مقدار میانگین مطلق انحرافات، مجذور میانگین مطلق انحرافات مطلق خطاها و درصد میانگین خطاها، اعتبار و دقت مدل در حد قابل قبول می¬باشد. مقادیر بازساختی برای 30 سال دوره آماری برای اغلب مشاهدات شباهت نزدیکی به ارقام واقعی وارد شده به مدل داشته¬اند. مقادیر پیش¬بینی شده برای 10 سال آینده مستخرج از مدل برآورد شده، در جدول شماره ( 5 – 7) ، آورده شده است.

جدول شماره 5 – 7 مقادیر پیش¬بینی شده برای پاییز10 سال آینده مدل هالت – وینترز
حد بالای مقادیر پیش بینی حد پایین مقادیر پیش بینی مقدارواقعی مقادیر پیش بینی سال
06/7 96/2 01/5 2014
08/7 91/2 99/4 2015
19/6 95/1 07/4 2016 در این سایت مطالب به صورت text only نمایش داده می شود و عکس ها و نمودار ها و.. درج نمی شود. برای دانلود فایل اصلی به سایت sabzfile.com مراجعه نمایید
97/6 66/2 81/4 2017
76/6 36/2 56/4 2018
38/5 89/0 14/3 2019
08/6 49/1 79/3 2020
67/7 97/2 32/5 2021
40/6 60/1 4 2022
68/5 77/0 23/3 2023

5 – 8 – نتایج حاصل از به¬کارگیری مدل باکس – جنکینز در این سایت مطالب به صورت text only نمایش داده می شود و عکس ها و نمودار ها و.. درج نمی شود. برای دانلود فایل اصلی به سایت sabzfile.com مراجعه نمایید
اگر داده¬های سری زمانی دارای اثر فصلی یا روند باشند، باید آن¬ها را در جهت ایستایی سوق داد. یعنی باید سعی کرد سری مناسبی را که سطح ثابتی داشته باشد و همچنین ایستا باشد یا¬فت. این ایده با اختیار کردن تفاضل¬گیری فصلی یا غیر فصلی و یا هر دو با هم تامین می¬شود. در سری¬های زمانی با اثر فصلی و روند، ابتدا باید طول دوره فصل از روی نمودار سری زمانی اولیه مشخص شود ( ساری صراف و جامعی 1381 ). اولین قدم در برازش مدل¬های باکس جنکینز بررسی ایستا بودن یا ناایستایی داده¬ها می¬باشد، برای این آزمون ابتدا نمودار نرمال باقیمانده¬ها و باقیمانده واریانس در طول زمان رسم گردید.
از رسم این دو نمودار در چهار فصل مورد مطالعه چنین نتیجه شد که داده¬های مورد استفاده در این پژوهش در
میانگین ایستا و پایا می¬باشند ولی ناایستایی و ناپایی آن¬ها مربوط به باقیمانده¬های واریانس می¬باشد که در هر چهار
فصل مشترک بوده است شکل¬های ( 5 – 31 تا 5 – 34).

نمودار 5 – 31- الف: نرمال باقیمانده¬های مدل ب: باقیمانده¬های واریانس در طول زمان فصل زمستان

نمودار 5 – 32- الف: نرمال باقیمانده¬های مدل ب: باقیمانده¬های واریانس در طول زمان فصل بهار

نمودار 5 – 33- الف: نرمال باقیمانده¬های مدل ب: باقیمانده¬های واریانس در طول زمان فصل تابستان